Die schnellste Fahrt Riederalp–Furkapass — gerechnet aus Flügen

Am 17. Mai 2026 flog P.A. in 79 Minuten von der Riederalp zum Furkapass. Ein Avatar, der nichts kennt als Messdaten aus 752 Flügen, schafft dieselbe Strecke im Modell in 60 Minuten. Dieses Blatt erzählt, woraus er gebaut ist — und wo die Rechnung ehrlich an ihre Grenzen kommt.

Worum es geht

Dieser Versuch ist die Generalprobe für ein grösseres Projekt: aus einem Archiv von 949 787 Flügen (kk7) sollen Karten der tragenden Luft entstehen, nach Wetterlage getrennt. Bevor die grossen Daten da sind, wird die ganze Kette an einem kleinen Korpus durchgespielt: ein Feld aus Flugdaten bauen, es auf einen einzelnen Tag umrechnen, die Wolkenbasis einbeziehen, die schnellste Route berechnen — und das Ergebnis gegen eine echte Spitzenfahrt halten. Der Korpus: 752 Flüge zweier Piloten, 213 davon berühren das Gebiet.

Jeder Gleitschirm ist ein Messgerät

Ein Gleitschirm sinkt in ruhiger Luft mit bekannter Rate. Steigt er trotzdem, muss die Luft ihn getragen haben. Zieht man vom Vario das Eigensinken ab, bleibt die Bewegung der Luft übrig — Sekunde für Sekunde, entlang jeder Flugbahn. Genau das tut flightstates 2.0 mit jedem Flug des Korpus; es ist byteidentisch dasselbe Werkzeug, das für das grosse Archiv vorgeschlagen ist (Quellcode und Beschreibung: joergkorner.github.io/planner).

Die Messwerte der Geradeausstücke werden in Zellen von 300 m und fünf Höhenbändern von je 400 m zeitgewichtet gemittelt, leicht geglättet und nur dort gezeichnet, wo mindestens 90 Sekunden Daten liegen — das sind die blauen Isolinien der Karte, alle 0.2 m/s eine Linie, die fein gepunktete graue Linie ist der Rand des Feldes. Getrennt davon die Bartzellen: 400-m-Zellen, in denen tatsächlich gekreist wurde, mit gemessener Steigrate und gemessenem Höhenbereich — die orangen Punkte, als eigene Ebene wählbar.

Woher das Eigensinken kommt

Auch die Eigenpolare steckt in den Flügen selbst: je Fahrtband der häufigste Vario-Wert, denn die häufigste Luft auf Geradeausstücken ist beinahe ruhige Luft. Für das Gerät der besten Fahrt, gemessen aus 333 Flügen:

Die Wette

Der Avatar bekommt dieselbe Aufgabe wie P.A. und keine Rabatte: gleicher Startpunkt auf 2248 m, Pflicht-Wende am westlichsten Punkt des echten Flugs, Ankunft am selben Ort auf mindestens 2600 m, gleiche Polare. Dazu harte Regeln: nie näher als 30 m ans Gelände (auch in der Mitte jedes Schritts geprüft), geflogen wird nur im gezeichneten Feld, gestiegen nur in Bartzellen — nur in deren gemessenem Höhenbereich (±100 m), nur wo die Karte Auftrieb zeichnet (mindestens die +0.2-Linie), und höchstens bis zur Basis des Tages. Welche Bärte er nimmt und wie hoch er darin steigt, entscheidet allein die Optimierung: Zeitgewinn durch Höhe gegen Zeitverlust durchs Kreisen; der Windversatz während des Steigens wird anschliessend in die Geometrie eingerechnet — der Strich am Kreis.

Das Feld auf den Tag gerechnet

Ein Mittel über alle Tage ist noch kein Wetter. Der Tag selbst gibt im Gebiet 66 Geradeausstücke her (1.2 h); zeitgewichtet gegen das Alle-Tage-Feld an denselben Orten regressiert ergibt sich w_Tag = −0.42 + 2.36 · w_Mittel (r = 0.50): der Tag war stärker als das Mittel und geschärft — gute Stellen deutlich besser. Die Bartraten des Tages: Faktor 1.38. Weil eine so steile Regression die Maxima überzeichnet, wird beides am Tag selbst gedeckelt: Auftrieb im Gleiten höchstens 2.5 m/s (P95 der Tagesmessungen), Steigen höchstens 3.3 m/s (stärkster gemessener Bart des Tages).

Und die Basis? Der höchste Punkt, den der Tag im Gebiet hergab, lag bei 2947 m — der Avatar darf nirgends über 2940. Drei Vorbehalte gehören dazu: Bart-Ausstiege zeigen, wo ein Pilot aufhört zu steigen, nicht die Basis selbst. Der Korpus enthält von diesem Tag zwei Flüge, davon einen im Gebiet — wie viele wirklich flogen, weiss er nicht. Und Basis wie Stärke ändern sich mit der Stunde (gemessene Ausstiegs-Maxima: 2234 m um 07, 2947 um 08, 2448 um 09 UTC — die 09-Uhr-Zahl ist eine Stopp-Entscheidung, kein Basiswert); die Stundenauflösung braucht viele Flüge desselben Tages und bleibt dem grossen Projekt vorbehalten.

Wie der Avatar seine Route findet

Die Strecke wird in Schritte von 500 m zerlegt. An jedem Schritt gibt es viele Zustände: 17 seitliche Spuren im Abstand von 400 m und die Höhe in 20-m-Stufen. Für jeden Zustand merkt sich die Rechnung genau eine Zahl — die kürzeste Zeit, in der er erreichbar ist — und arbeitet sich Schritt für Schritt vor: sechs Geschwindigkeiten nach Polare (35–60 km/h), kleine Seitwärtsbewegungen, Steigen, wo ein Bart ist. Am Ziel steht die kleinste mögliche Zeit; rückwärts abgelesen ergibt sie die Route. Nichts geht vergessen: jeder erlaubte Weg besteht aus diesen Schritten, also ist die Lösung im Raster beweisbar zeitminimal.

Das Verfahren heisst dynamische Programmierung (Bellman-Prinzip) und ist mathematisch dieselbe Kürzester-Weg-Rechnung wie Dijkstra — nur auf einem Graphen, der ausschliesslich Fliegbares enthält.

79 gegen 60 — was der Unterschied bedeutet

Der Avatar ist nicht der bessere Pilot. Er kennt das ganze geeichte Feld im Voraus; P.A. musste jede Entscheidung treffen, ohne zu wissen, was vor ihm liegt. Eine Rechnung mit vollständiger Information ist eine obere Schranke für jede reale Fahrt: 60 Minuten sind die Grenze dessen, was das Feld an diesem Tag hergegeben hätte — keine Vorhersage, was ein Mensch schafft. Die Fahrtwahl je Gleitstück löst dabei numerisch, was die Sollfahrt-Theorie (MacCready) analytisch beschreibt.

Der entscheidende frühe Bart — und die Grenze der Daten

Seine Zeit gewinnt der Avatar vor allem früh: ein Bart bei 46.390/8.045 hebt ihn von 2260 auf 2800 m, danach hält er sich in der starken hohen Linie. Existiert dieser Bart? Der Beleg im Korpus ist ein einziges Segment eines einzigen Tages: am 1.5.2025 stieg dort ein Pilot von 1967 auf 3483 m — 1516 m in acht Minuten, 3.2 m/s im Mittel. Die Auftriebslinien der Karte an dieser Stelle sind davon unabhängig: sie stammen aus den Gleitsegmenten, 527 Sekunden aus 8 Flügen im Umkreis von 300 m. Viele flogen dort durch; gekreist hat dort im Korpus nur einer. Der Bart hat also mindestens einmal existiert, stärker und höher, als das Modell ihn nutzt. Aber: n = 1 Tag. Ob er am 17.5.2026 lief, ist nicht gemessen — P.A. flog in 610 m Abstand daran vorbei. Der Vorsprung des Modells (60 gegen 79 min) hängt wesentlich an dieser einen Annahme; wie oft dieser Bart steht, kann erst ein grosser Korpus sagen.

Weitere Grenzen

Das Feld existiert nur, wo geflogen wurde — Löcher können Vermeidung bedeuten, nicht schlechte Luft (im Band 3000–3400 m hat die Sonnseite 4.3-mal mehr Zellen mit Daten als die Schattseite; insgesamt liegen auf der Schattseite halb so viele Flugsekunden). Die Tages-Eichung stützt sich auf 1.2 h Daten (r = 0.50). Wind geht nur als gemessener Versatz aus der Kreisdrift ein. Die Punktzeiten der Modell-Linie (61 min) weichen durch die Versatz-Geometrie leicht von der Optimierung (60 min) ab. Und die Thermik hängt von der Tageszeit ab — das Modell löst das noch nicht auf. Immerhin: die Eich-Segmente stammen von 07:32 bis 09:10 UTC, demselben Fenster, in dem die Fahrt selbst lief — die Eichung ist also eine Vormittags-Eichung, kein Tagesmittel. Ein eigentlicher Tagesgang je Stunde braucht viele Flüge desselben Tages und bleibt dem grossen Projekt vorbehalten.

The fastest run Riederalp–Furka Pass — computed from flights

On 17 May 2026, P.A. flew from Riederalp to the Furka Pass in 79 minutes. An avatar that knows nothing but measurements from 752 flights covers the same course, in the model, in 60 minutes. This sheet tells what it is built from — and where the computation honestly reaches its limits.

What this is about

This trial is the dress rehearsal for a larger project: from an archive of 949 787 flights (kk7), maps of carrying air are to be built, separated by weather situation. Before the large data arrives, the whole chain is played through on a small corpus: build a field from flight data, adjust it to a single day, bring in the cloud base, compute the fastest route — and hold the result against a real top flight. The corpus: 752 flights by two pilots, 213 of them touching the area.

Every paraglider is a measuring instrument

A paraglider sinks through calm air at a known rate. If it climbs anyway, the air must have carried it. Subtract the glider's own sink from the vario and what remains is the movement of the air — second by second, along every track. That is exactly what flightstates 2.0 does with every flight of the corpus; it is byte-identically the same tool proposed for the large archive (source and description: joergkorner.github.io/planner).

The measurements from the straight segments are averaged, time-weighted, in 300-m cells and five height bands of 400 m, lightly smoothed, and drawn only where at least 90 seconds of data lie — these are the blue contour lines of the map, one line per 0.2 m/s; the finely dotted grey line is the edge of the field. Separate from this: the thermal cells — 400-m cells where circling was actually recorded, with measured climb rate and measured height range — the orange dots, selectable as their own layer.

Where the own sink comes from

The polar, too, is hidden in the flights themselves: per speed band the most common vario value, because the most common air on straight segments is nearly calm air. For the glider of the best flight, measured from 333 flights:

The bet

The avatar gets the same task as P.A. and no discounts: same start point at 2248 m, mandatory turn at the westernmost point of the real flight, arrival at the same place at 2600 m or higher, same polar. On top of that, hard rules: never closer than 30 m to the terrain (checked also at the midpoint of every step), flying only inside the drawn field, climbing only in thermal cells — only within their measured height range (±100 m), only where the map draws lift (at least the +0.2 line), and at most up to the day's base. Which thermals it takes and how high it climbs in them is decided by the optimisation alone: time gained through height against time lost by circling; the wind drift during the climb is then worked into the geometry — the dash at the circle.

The field, computed for the day

An average over all days is not yet weather. The day itself yields 66 straight segments in the area (1.2 h); regressed, time-weighted, against the all-days field at the same places this gives w_day = −0.42 + 2.36 · w_mean (r = 0.50): the day was stronger than the mean and sharpened — good places much better. The day's thermal rates: factor 1.38. Because such a steep regression overdraws the maxima, both are capped by the day itself: lift in glide at most 2.5 m/s (P95 of the day's measurements), climbing at most 3.3 m/s (strongest measured thermal of the day).

And the base? The highest point the day yielded in the area was 2947 m — the avatar may nowhere exceed 2940. Three caveats belong here: thermal exits show where a pilot stops climbing, not the base itself. The corpus holds two flights of that day, one of them in the area — how many actually flew, it cannot know. And base and strength change with the hour (measured exit maxima: 2234 m at 07, 2947 at 08, 2448 at 09 UTC — the 09-o'clock figure is a stopping decision, not a base value); hourly resolution needs many flights of the same day and is left to the large project.

How the avatar finds its route

The course is cut into steps of 500 m. At every step there are many states: 17 lateral lanes 400 m apart, and height in 20-m increments. For each state the computation remembers exactly one number — the shortest time in which it can be reached — and works forward step by step: six speeds from the polar (35–60 km/h), small lateral moves, climbing where a thermal is. At the goal stands the smallest possible time; read backwards, it yields the route. Nothing is forgotten: every permitted path consists of these steps, so within the grid the solution is provably time-minimal.

The procedure is called dynamic programming (Bellman's principle) and is mathematically the same shortest-path computation as Dijkstra — only on a graph that contains exclusively flyable moves.

79 versus 60 — what the difference means

The avatar is not the better pilot. It knows the whole calibrated field in advance; P.A. had to make every decision without knowing what lay ahead. A computation with complete information is an upper bound for any real run: 60 minutes is the limit of what the field would have yielded that day — not a prediction of what a human achieves. The speed choice per glide solves numerically what speed-to-fly theory (MacCready) describes analytically.

The decisive early thermal — and the limit of the data

The avatar wins its time mostly early: a thermal at 46.390/8.045 lifts it from 2260 to 2800 m; afterwards it stays in the strong high line. Does this thermal exist? The evidence in the corpus is a single segment of a single day: on 1.5.2025 a pilot climbed there from 1967 to 3483 m — 1516 m in eight minutes, 3.2 m/s on average. The lift contours of the map at this spot are independent of that: they come from the straight segments, 527 seconds from 8 flights within 300 m. Many flew through; only one circled there in the corpus. So the thermal has existed at least once, stronger and higher than the model uses it. But: n = 1 day. Whether it ran on 17.5.2026 is not measured — P.A. passed it at 610 m distance. The model's lead (60 versus 79 min) rests essentially on this one assumption; how often this thermal stands, only a large corpus can tell.

Further limits

The field exists only where people flew — holes can mean avoidance, not bad air (in the 3000–3400 m band the sunny side has 4.3 times more cells with data than the shaded side; overall the shaded side holds half as many flight seconds). The day calibration rests on 1.2 h of data (r = 0.50). Wind enters only as the measured drift from circling. The point times of the model line (61 min) deviate slightly from the optimisation (60 min) through the drift geometry. And thermals depend on the time of day — the model does not yet resolve this. At least: the calibration segments date from 07:32 to 09:10 UTC, the same window in which the run itself took place — so the calibration is a morning calibration, not a daily mean. A true hourly cycle needs many flights of the same day and is left to the large project.